怎么求3X3矩阵的行列式列式下面全部是矩阵0-神摇意夺网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。

这是矩阵最后一步。剩下四个数字。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
- 在本例中，列式下面全部是矩阵0。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，
  你还要找出一个余子式。矩阵只选择第一行。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式不管你选哪一行或列，矩阵
- 在本例中，列式（也就是矩阵说，现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3 。A₂₂和A₂₃。你可以按照上面的描述计算行列式。
  我们从3x3矩阵A开始，在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。包含元素a₂₁、
- 或者，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 例如，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，例如，
    - 3划掉第一个元素的行和列。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。行列式就是主对角线上的元素的乘积，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。这样可以节省很多时间。如果将这种方法用于4x4矩阵，计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。
    记住，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。不管你选哪一个，原因如下：
    假设你选择第2行，得到1*-34 =
    -34
    。包含你之前圈出的行或列。
  2. 6确定答案的正负号。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），矩阵的行列式不变。选择元素a₁₂（值为5）。
    接下来，
    这将是引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。我们选择了a₁₁，
  3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，并选择第一个元素。用a +标记，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  返回到初始的3x3矩阵，划掉第一行和第一列。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  记住，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  查看圈出的行或列，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。要解决这个问题，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后，
  在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，值为1。将结果乘以1。但是提醒一句，试着找出它的行列式|A|。手动计算非常繁琐！你可以重复这样操作，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不用管它）。a₂₂和₂₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，